Question

Можно ли в мат. индукции принимать истинность для n = k, но делать шаг не для n = k, а для n = k - 1?

Answer 1

Можно, если понимаете, что делаете.
Буквой n обозначают номер шага, ею же могут обозначить какой-то параметр в выражениях. Главное, не спутать. А вы не убереглись. Каждый следующий шаг будет по номеру на единицу больше номера предыдущего. Как ни крути. А что вы обозначили за n и k - это надо конкретно смотреть.