Людоед, но вокруг круглого пруда

Question

Когда мальчик находился в центре круглого пруда радиусом 1, к пустующему берегу подошёл людоед. Скорость мальчика в воде в четыре раза меньше скорости людоеда на суши. Людоед боится влезть в воду. Мальчик должен выходить на берег на возможно бОльшем удалении от людоеда, преодолевая при этом возможно меньший путь.
а) Какой маршрут должен выбрать мальчик? б) Каких длин будут преодолимый им путь и в) запас безопасности?
Не указывая маршрут, привожу свой ОТВЕТ (в чём сам не полностью уверен) : б) (пи+6) /8= 1, 1427; в) пи-3=0, 1416.

Answer 1

а) Чтобы выбрать оптимальный маршрут, мальчик должен двигаться по дуге круга, проходящей через центр пруда и ближайшую точку берега к людоеду.

б) Преодолеваемый путь будет равен длине этой дуги. Если обозначить расстояние от мальчика до людоеда через x, то длина пути будет равна 1/4 * x / sin (