Почему нет буквы ж, типа ш и щ , ж и ж,

Answer 1

Набор букв в алфавите определяется звуками, которые он должен передать. В русском языке не используется такой звук, поэтому и букву к нему не придумали.

Answer 2

Буква щ - это бывше сочетание букв ш и т, то есть шт. В старославянском она так и читалась - [шт].
Буквы ш и ж в древнерусском языке обозначали мягкие звуки, как и буквы ц, ч. А твёрдых шипящих не существовало по определению.

Но в ходе развития древнерусского языка они отвердели.

Впрочем, мы можем встретить этот звук в некоторых современных говорах. Например, старомосковское дро[ж:]и.