Почему производная e^x=e^x?

Question

Если производная равна угловому коэффициенту касательной из рассматриваемой точки и равна тангенсу угла касательной то почему тангенс угла в 45 градусов, равный единице равен e^x? тангенс 45 градусов это 1, а как единица равняется e^x? Объясните пожалуйста

Answer 1

всё смешалось в доме Облонских, тангенс 45 градусов, геометрический смысл производной, экспонента.

число е - это самое обычное число, и ничего волшебного в нём нет. не знаю, как там было у Эйлера, но прийти к нему можно довольно просто.

рассмотрим показательную функцию: f

Answer 2

На каком-то канале в ютубе Саватев рассказывал про экспоненту (целый плейлист) . Там доказывается. Хотя есть и отдельно взятые доказательства также в ютубе.