Почему у функции экспоненты угол к косательной равен 45? e^x

Question

Ответ по типу: потому что производная (e^x) = e^x не пойдет. (Только если не докажите это) .

Answer 1

Во первых только в одной точке x=0, во вторых по определению. Экспонента, она же число Эйлера, это именно такое число при котором производная от e^x в точке x=0 принимает значение 1.

Ну т. е. это само определение числа, как например пи это длинна окружности деленая на диаметр.

А производная это и есть касательная, отношение пределов приращения по y и по x, или русским языком просто наклон. И наклон со значением одын, это вот как раз когда y=x. Ну вот и проведи такую линию y=x, она как раз и будет с осью x 45%, ровно посерединке между осью x и перепенндикулярной ей осью y.