Каким образом Эвклид определил, что паралельные линии не пересекаются?

Question

Сделал умозаключение и принял свою идею за веру, без экспериментальных доказательств? Ведь, если бы он попытался экспериментально проверить, то неизбежно обнаружил, что любые прямые линии неизбежно пересекаются на поверхности Земли. Почему ученые вобще допустили такую гипотезу, которую совершенно невозможно было проверить экспериментально на то время?

Answer 1

А с чего это они неизбежно пересекаются на поверхности Земли? Возьмите два зафиксированных маркера и проведите вокруг любого шарика, где линии пересекутся?

Answer 2

Эвклид не использовал понятие параллельных линий в своей работе. Он определил пять постулатов, которые описывают свойства геометрических объектов. Один из этих постулатов гласит: “Если прямая линия падает на две другие прямые линии, образуя внутренние углы на одной стороне, тогда меньшие углы равны между собой, если больше углы равны. ”
 
Этот постулат используется для доказательства теоремы о параллельных линиях, которая утверждает, что если две прямые параллельны третьей прямой, то они не пересекаются.