Почему для изменения показаний прибора важно чтобы движение ускорения или торможения было вдоль оси весов ?

Answer 1

Значит конструкция прибора такая что он регистрирует ускорение в том числе не по оси прибора, что даст нам ложный результат.
Например если весам на вашей картинке задать горизонтальное ускорение то вес отклониться вбок и потащит за собой пружину и регистрирующую втулку. Хотя никакого вертикального ускорения не было, показания весов изменятся.