Помогите решить задачу по физике Просьба с объяснением Как выводить формулу

Question

Пуля массой 12 г попадает в куб массой 6 кг, висящий на нерастяжимой нити, и застревает в нём. найти скорость пули, если куб, отклонившись после удара, поднялся на высоту 7см

Answer 1

Хорошо, давайте решим эту задачу вместе.
Дано:

Масса пули: 12 г = 0, 012 кг
Масса куба: 6 кг
Высота подъёма куба: 7 см = 0, 07 м

Найти:

Скорость пули

Решение:
При ударе пуля передает кубу свою кинетическую энергию. Энергия поднимается кубом на высоту h, совершая работу против силы тяжести.
m * g * h = E_k

где:

m - масса куба
g - ускорение свободного падения
h - высота подъёма
E_k - кинетическая энергия пули
m * g * h = 0, 5 * m * v^2

где:

v - скорость пули
v^2 = 2 * g * h
v = sqrt (2 * g * h)

Подставляем значения в формулу:
v = sqrt (2 * 9, 8 * 0, 07)
v = 2, 6 м/с

Ответ: Скорость пули составляет 2, 6 м/с.
Объяснение:
Чтобы вывести формулу, мы используем закон сохранения энергии. Согласно этому закону, суммарная энергия системы остаётся постоянной. В данном случае, система состоит из пули и куба.
До удара пуля имет кинетическую энергию, а куб - потенциальную энергию, связанную с силой тяжести. После удара пуля передает кубу свою кинетическую энергию, и куб подпрыгивает. При этом он приобретает кинетическую энергию и потенциальную энергию, связанную с силой тяжести.
Суммарная энергия системы до удара равна суммарной энергии системы после удара.
E_k + E_p = E_k + E_p

где:

E_k - кинетическая энергия пули
E_p - потенциальная энергия пули
E_k - кинетическая энергия куба
E_p - потенциальная энергия куба
0, 5 * m * v^2 + m * g * h_p = m * v^2 + m * g * h_p

где:

h_p - начальная высота пули
h_p - высота пули после удара

Так как пуля застревает в кубе, то h_p = h_p.
0, 5 * m * v^2 + m * g * h = m * v^2 + m * g * h

Выразим v из уравнения:
v = sqrt (2 * g * h)

Это и есть искомая формула.

Answer 2

В предложенном решении одна ошибка - массы пули и куба обозначены одной буквой. В итоге скорость пули получилась равной 9, 36 км/ч. Нормальная такая пуля.

Дано: масса пули m1, масса куба m2.

Кинетическая энергия пули Е1 = 0, 5 * m1 * v^2.

Потенциальная энергия системы куб + пуля E2 = (m1 + m2) * g * h

E1 = E2. Дальше приравнять одно к другому и решить уравнение относительно v, не забыв перевести граммы в килограммы и сантиметры в метры. Ответ получится в м/с.