Почему в интернете везде пишут, что корень из минус одного равен мнимой единице, если он равен +- мнимой единице?

Question

Даже Википедия так пишет (хотя позже подмечает, что квадрат -i тоже равен минус единице) , но по факту и формулы, и калькуляторы, и вобще согласно тому как это преподаётся в университетах, корень из единицы равен +-i, а не просто i.
Это какое-то массовое заблуждение неучей или же за этим стоит что-то другое?

Answer 1

Ну, пишут, и правильно пишут. Или у вас есть возражения и вы считаете, что при извлечения корня квадратного из минус единицы получится не мнимая единица, а реальная ! ? )

По поводу плюс-минус: везде речь идёт об арифметическом квадратном корне, а не об алгебраическом. Алгебраический действительно получится ± 1.

Answer 2

Корни бывают двух видов - арифметические и алгебраические. Если не упоминают, какой, имется в виду арифметический корень, а он всегда неотрицательный.