Вычисление усилия натяжения шнура

Question

Каким образом можно посчитать усилие натяжения шнура, необходимое для предотвращения его провисания (опускания) под действием собственного веса в зависимости от длины натяжения. Известно расстояние, материал шнура, нужно вычислить усилие натяжения чтобы шнур был идеально ровным.

Answer 1

Не уверен, но, думаю, с математической точки зрения он никогда не будет идеально ровным. Условно шнур можно считать невесомым, а его реальный вес приложить к его центру как концентрированный груз, тяжёлую точку. Тогда отношение силы тяжести и силы натяжения задают угол под которым будет натянута верёвка. Если угол считать прямым, то есть верёвку - ровной, то сила натяжения приложена перпендикулярно силе гравитации, а потому не может её компенсировать, по сути сила тяжести должна быть пропорциональной косинусу угла верёвки к вертикали, умноженному на силу натяжения. Отсюда и угол провисания, и сила натяжения, связанная с ним. То есть нужно вывести для себя допустимый угол провисания такой верёвки. Естественно, ситуация усложняется с введением способности верёвки растягиваться, теплового расширения, равномерности распределения веса. одним словом проще эмпирически.