Теория вероятностей, 2 курс, помогите пожалуйста решить задачу

Question

Шесть клиентов обращаются в 3 фирмы равновероятно. Найти вероятность того, что ровно в одну фирму обратятся 2 клиента.

Answer 1

Для решения этой задачи воспользуемся формулой вероятности.
 
Всего возможно 3 варианта, когда 2 клиента обратятся в одну фирму:
1) Клиенты 1 и 2 обратятся в фирму 1, а остальные клиенты в другие фирмы.
2) Клиенты 1 и 3 обратятся в фирму 1, а остальные клиенты в другие фирмы.
3) Клиенты 2 и 3 обратятся в фирму 1, а остальные клиенты в другие фирмы.
 
Вероятность каждого из этих вариантов можно вычислить как произведение вероятностей событий:
- Вероятность, что клиенты 1 и 2 обратятся в фирму 1, равна (1/3) * (1/3) = 1/9.
- Вероятность, что клиенты 1 и 3 обратятся в фирму 1, равна (1/3) * (1/3) = 1/9.
- Вероятность, что клиенты 2 и 3 обратятся в фирму 1, равна (1/3) * (1/3) = 1/9.
 
Так как все эти варианты являются независимыми событиями, вероятность того, что ровно в одну фирму обратятся 2 клиента, равна сумме вероятностей этих вариантов:
 
 (1/9) + (1/9) + (1/9) = 3/9 = 1/3.
 
Ответ: вероятность того, что ровно в одну фирму обратятся 2 клиента, равна 1/3.