Чо то умное

Question

Комплекснозначная функция определяет скалярное или векторное поле?

Answer 1

Хоть такое, хоть такое, как сами захотите. Если функция каждому комплексному числу ставит в сответствие вектор над комплесным полем, то векторное поле. А если просто комплексную чиселку, то скалярное (с оговоркой на независимость этой чиселки от векторного базиса, если там в вашей теории такой есть) . А если ж вы рассмотрите то поле комплексных чисел, которое является образом вашей функции, как двумерное линейное пространство над полем действительных чисел, тогда даже во втором случае можно рассмотреть вашу комплекснозначную функцию как вектор-функцию.