Немного физики вам в ленту, электрон в магнитном поле

Question

Предположим, есть некое однородное магнитное поле в вакуме. В этом вакуме имет место один свободный электрон, изначально неподвижный. Магнитное поле меняется со скоростью dB/dt=const. Согласно закону электромагнитной индукции, это приведёт к вихревому току, то есть электрон получит импульс и будет двигаться по кругу. Одно и то же поле витка с током можно получить при разных скоростях и радиусах, отсюда вопрос - чему по факту будет равна орбита и угловая скорость электрона? Как подойти к такой задаче?

Answer 1

Уравнения движения получить несложно, но дальше их нужно анализировать. Буду большими буквами писать векторы, маленькими буду писать числа. Сначала рассмотрим само поле. Записываем потенциалы:
A = (1/2) [R x Q] (t / s) ,
ф = 0,
При таком выборе потенциалов магнитное поле будет как раз таким, каким вы хотели:
H = [