Теория вероятности. Игральный кубик бросают пять раз

Question

Игральный кубик бросают пять раз. Какова вероятность того, что в результате появится только два различных числа, причем одно появится дважды, другое трижды?

Answer 1

Попробуй построить т. н. дерево вероятностей.

В условиях не сказано, какие именно числа должны выпасть. Поэтому при первом броске условие соблюдается автоматически, поскольку как бы мы ни бросали кубик, одно из 6 чисел в любом случае выпадет. Поэтому вероятность того, что при первом броске выпадет какое-либо число, равна 1.

При втором броске у нас есть варианты: либо выпадет то же число, либо любое другое. Граней шесть, поэтому вероятность выпадения того же числа равна 1/6, а вероятность выпадения любого другого - 5/6.

Общая вероятность выпадения комбинации из двух бросков здесь считается умножением, потому что эти события зависимые.

Ну и так дале. Построив дерево из 5 бросков кубика, ты можешь либо просто посчитать количество благоприятных исходов к общему количеству исходов, либо перемножить вероятность выпадения нужных комбинаций во всех 5 бросках