Помогите, нужно решить задачу с подробным решением

Question

В ромба АВСD угол А равен 30°. Из вершины В на стороны АD и CD проведены перпендикуляры BM и BK сответственно. BM=5cm. Чему равен периметр ромба?
Варианты ответа
1) 40 см
2) 20 см
3) 30 см
4) 50 см

Answer 1

ёптыть.
Имем прямоугольный треугольник АВM.
ВM - катет, а АВ - гипотенуза, и сторона ромба при этом, а у ромба все стороны равны, то есть найдя гипотенузу прямоугольного треугольника АВM - найдем и периметр ромба.

Ну и - в прямоугольном треугольнике АВM известен катет и углы. Как найти гипотенузу?

В данном случае известный катет - противолежащий известному углу 30 град (хотя и прилежащий тоже легко вычисляется - 60 град (это надо объяснять? Сумма углов треугольника - 4 класс) .

Ну и - гипотенуза равна катет поделить на синус противолежащего угла
 (на самом деле это катет равен гипотенуза умножить на синус противолежащего угла (рекомендую один раз навсегда понять геометрический смысл синуса и косинуса - это очень просто) , но тут мы вычислили гипотенузу чрез катет)
sin 30 град = 1/2
АВ = ВM / sin 30 град = 5 / (1/2) = 5 х2 = 10.

периметр = АВ х4 = 10 х 4 = 40