Помогите, пожалуйста, разобраться с определением

Answer 1

Придумайте любое, сколько угодно малое епсилон (например 0. 000000000000000000000000000001) - если какое бы число Вы не придумали, все члены последовательности с какого-то момента будут отличаться друг от друга меньше, чем на это значение - значит последовательность сходится.

Например если взять 1/x. Какое бы число Вы ни придумали, а начиная с какого-то значения x все значения 1/x будут отличаться друг от друга меньше, чем на то число, которое Вы задумали.

Это и есть сходящаяся последовательность простыми словами (надеюсь простыми, Вам судить)

P. S. в определении где N (епсилон) они выбрали такое обозначение чтобы пояснить, что элемент последовательности, начиная с которого все элементы будут отличаться меньше, чем на эпсилон, зависят от выбранного эпсилон. Например для 1/x , если эпсилон равен 0. 1, то это произойдёт начиная с (лень считать) приблизительно с x = 5, а если выбрано эпсилон = 0. 000001, то где-то элемента с 100-ого чтоль (опять же лень считать, но не суть)

Answer 2

Здесь подчёркивают, что N зависит от эпсилон. И N номер элемента последовательности, номер не может быть отрицательным, а эпсилон - отклонение, расстояние, которое тоже не может быть отрицательным.