При выстреле, например, из пистолета, пуля при вылете из ствола обладает максимальной скоростью или

Question

или какое-то время ещё ускоряется?

Answer 1

Наибольшей (максимальной ) скорости пуля достигает в конце третьего периода выстрела на удалении нескольких десятков сантиметров от дульного среза ствола. Этот период заканчивается в тот момент, когда давление пороховых газов на дно пули будет уравновешено сопротивлением воздуха.
Источник: Выстрел. Периоды выстрела и их характеристика.

Answer 2

Ничто не может просто обрести какую-то скорость мгновенно, без ускорения, это потребовало бы бесконечной мощности от того, что разгоняет. Пуля ускоряется с нуля до максимума до момента выхода из ствола, потом начинает тормозить.