Задача по физике

Question

Однородный шар массой 160 г и радиуса 2 см закреплен на середине стержня малого диаметра длиной 40 см и массой 150 г (центр шара и край стержня совпадают) . Стержень может свободно вращаться вокруг вертикальной оси, проходящей на расстоянии 30 см от центра шара. Система вращается с угловой скоростью 0, 5 рад/с. Определить насколько изменится угловая скорость системы, если центр шара сместить на середину стержня

Answer 1

Из закона сохранения энергии вращения
T = (I*w^2) /2 cледует, что при изменении момента вращения I изменится и скорость вращения w.
В д сл квадрат новой скорости вращения получится, если квадрат старой скорости вращения помножить на старый момент вращения и поделить на новый момент вращения.
Следовательно, задача сводится к определению момента вращения стержня с шаром на конце. И к определению момента вращения стержня с шаром посредине (как раз на оси вращения) .
Моменты вращения можно взять из таблиц. Или подсчитать самостоятельно, правильно составив интегральные суммы (сроду не запоминал таблиц: мне проще получить табличное значение, ежели чё) .
Старый момент вращения составляет 1/12 от длины стержня в квадрате на массу стержня. Плюс 1/4 длины стержня в квадрате на массу шара.
Новый момент вращения будет опять же 1/12 от длины стержня в квадрате на массу стержня. Плюс две пятых на массу шара на квадрат радиуса шара.
Ну и всё, осталась арифметика.