Нужно сделать так, чтобы подсветка в ТВ включалась вместе с ним

Answer 1

Возьмите напряжение с подсветки матрицы. Уж оно-то однозначно не постоянное. Или с контроллера матрицы.
Но. все отводы к включению делайте экранированным проводом, у которого экран посажен на массу в единственной точке. Иначе любой статический разряд коцнет микросхемку.
Альтернатива 1 : Фотодиод с линзой, над телевизором.
Альтернатива 2: Термовыключатель на
Альтернатива 3 : Терморезистор \ термодиод к наиболе нагревающумуся наружному \ внутреннему участку ТВ (или внутреннем участку \ детали \ модулю)