Придумал такой мысленный эксперимент: Дан равнобедренный треугольник ABC.

Answer 1

Если углы плавно увеличиваются на 1° в секунду, то параллельность наступит в момент, когда углы станут равны 90°, то есть через 30 сек. Давайте возьмём момент, например, 29 секунд. Углы равны 89 градусов. Длина перпендикуляра уже будет очень большим, но теперь, будем брать время 29. 5 секунд. За это время углы изменятся только на 0. 5 градуса (будут 89. 5°) , но длина перпендикуляра станет сильно больше. Если взять 29. 7 секунд, то длина станет ещё сильне расти и т. д. Чем больше мы будем приближаться к 90°, тем быстре ваш перпендикуляр будет расти.
То есть например (грубо говоря) в 29 секунд длина перпендикуляра равна х, через 0. 5 секунд стала 2х, ещё через 0. 3 секунды стала 4х и тд до бесконечности.
Таким образом, никогда не будет момента, когда сначала ваш перпендикуляр имел какую то длину х, а потом стал бесконечным. Его длина плавно идёт от фиксированной значения до бесконечности, просто все быстре и быстре

Answer 2

Ну что ж, отвечу) По логике вещей все это устремится в бесконечность, но чтобы у нас не было никаких разрывов / трансфонмаций 3-уг/ка в 4-уг/к, то при увеличении BD и сторон AB и BC, будет происходить пропорциональное уменьшение длины AC, и когда угл. А и угл. С достигнут 90 (ограничимся тем, что они просто стремятся к 90) , то основание сожмется в точку, то есть станет бесконечно малым по сравнению с бесконечно большими б. сторонами и высотой. Был треугольник, а стал отрезок.
В длине сказать не могу (длин тут вобще нет, да и никакого значения тут они не имеют) , но если представить ABC как сектор круга, где BD - радиус, то б. стороны (как и BD) будут равны радиусу этой окружности.