Как преобразовать последовательную RC цепь в эквивалентную параллельную?

Question

Уже задавал данный вопрос, но не совсем разобрался в формулировках формул

Answer 1

Для преобразования последовательной RC цепи в эквивалентную параллельную необходимо использовать следующие формулы:
 
C_eq = C_1 + C_2 + . + C_n
 
R_eq = 1 / (1 / R_1 + 1 / R_2 + . + 1 / R_n)
где:
 
C_eq - эквивалентная емкость параллельной цепи
C_1, C_2, , C_n - емкости последовательной цепи
R_eq - эквивалентное сопротивление параллельной цепи
R_1, R_2, , R_n - сопротивления последовательной цепи
Например, рассмотрим последовательную RC цепь с двумя резисторами R_1 = 10 Ом и R_2 = 20 Ом и двумя конденсаторами C_1 = 10 мкФ и C_2 = 20 мкФ.
 
C_eq = C_1 + C_2 = 10 мкФ + 20 мкФ = 30 мкФ
 
R_eq = 1 / (1 / R_1 + 1 / R_2) = 1 / (1 / 10 Ом + 1 / 20 Ом) = 15 Ом
Эквивалентная параллельная цепь будет иметь емкость C_eq = 30 мкФ и сопротивление R_eq = 15 Ом.
 
Чтобы понять, как работают эти формулы, можно рассмотреть аналогию с водопроводом. Последовательная RC цепь аналогична водопроводной трубе, в которой вода течет через последовательно соединенные резисторы и конденсаторы. Эквивалентная параллельная цепь аналогична водопроводной трубе, в которой вода течет через параллельно соединенные резисторы и конденсаторы.
 
В случае последовательной RC цепи, обще сопротивление цепи равно сумме сопротивлений всех резисторов. Общая емкость цепи равна сумме емкостей всех конденсаторов.
 
В случае параллельной RC цепи, обще сопротивление цепи равно обратному сотношению суммы обратных сопротивлений всех резисторов. Общая емкость цепи равна обратному сотношению суммы обратных емкостей всех конденсаторов.
 
Вот несколько дополнительных советов по преобразованию последовательной RC цепи в эквивалентную параллельную:
 
Если в последовательной цепи есть только один резистор, то эквивалентное сопротивление параллельной цепи будет равно этому резистору.
Если в последовательной цепи есть только один конденсатор, то эквивалентная емкость параллельной цепи будет равна этому конденсатору.
Если в последовательной цепи есть резистор и конденсатор, то эквивалентное сопротивление параллельной цепи будет равно сумме сопротивлений всех резисторов и обратному сотношению суммы емкостей всех конденсаторов.
Надеюсь, это поможет вам разобраться в формулах для преобразования последовательной RC цепи в эквивалентную параллельную.