Вопрос по признакам сравнения рядов

Answer 1

Да очень просто, тильда означает асимптотическую эквивалентность: Но здесь она, ИМХО, определена неправильно, слишком сильно. Нам достаточно боле слабой эквивалентности: f (n) ~ g (n) = в проколотой окрестности бесконечности (f (n) = O (g (n) и g (n) = O (f (n) Это не значит, что предел f (n) /g (n) вобще существует, но это значит, что последовательности f (n) /g (n) и g (n) /f (n) определены с некоторого номера n и ограничены. Из О-нотации, найдется константа C 0, такая, что, начиная с некоторого номера, 1/n C*a_n = an (1/C) (1/n) Ряд 1/n расходится как гармонический (по интегральному признаку) , тогда ряд (1/C) (1/n) тоже расходится и твой, по признаку сравнения - тоже.