На сколько процентов одно число больше или меньше другого.

Question

Вот объясните мне, пожалуйста, такой момент.
Например, в магазине есть товар по цене 200 (допустим, тысяч рублей, но опустим три нуля для удобства) и 100 рублей.
Я хочу вычислить, насколько выгодна стоимость одного товара относительно стоимости другого товара.
Начинаю считать, на сколько процентов один товар дороже боле дешёвого товара.
 
Формула такой операции гласит:
Если дано числа A и B, такие что AB и необходимо узнать на сколько процентов число A больше числа B, то можно воспользоваться следующей формулой:
 (A - B) /B*100.
 
Вычисляем, насколько процентов 200 больше 100.
 (200 - 100) /100*100, получаем, что 200 рублей дороже 100 рублей ровно на 100%.
Не спешите смеяться над очевидными вещами)
 
Теперь попытаемся вычислить, насколько процентов 100 меньше 200.
Если дано числа A и B, такие что AB и необходимо узнать на сколько процентов число A меньше числа B, то надо воспользоваться следующей формулой:
 (B - A) /B*100.
 
Применяем к нашим ценам. Получается: (200 - 100) /200*100, получаем, что 100 рублей дешевле 200 на 50%.
 
Тут у меня возникает короткое ментальное замыкание и резонный вопрос - как у одних и тех же товаров одной и той же стоимости процентная разница составляет два разных числа?
Каким образом тогда рассчитать выгоду одного товара относительно другого?
 
Возможно, я полный идиот, и несу какую-то чушь, либо в моих вычислениях ошибка? Или мои расчёты в корне не верны? Или математика - это абстрактная наука и вобще не имет никакого отношения к действительности?
 
Объясните, пожалуйста, мне, затупку, что вобще происходит, и как быть, потому что я уже час сижу над этой задачей и нахожусь в полнейшей фрустрации :D
 
Заране благодарю за ответы)

Answer 1

Ты сначала определись - что относительно чего.

200 дороже 100 на 100% - тут считаем относительно 100

100 дешевле 200 на 50% - тут считаем относительно 200

Это называется базис. У тебя в этих примерах базис разный.

Это и так понятно - 100 рублей дешевле чем 200 рублей на 100 рублей - 100 рублей от 200 рублей составляет 50% - это и без калькулятора очевидно.

Так что еще раз: правильно определяй базис.
Я понимаю - психологически ты за базис принимаешь меньше (100 руб) , но во втором примере за базис надо брать больше - дедешевле чего? Дешевле 200 рублей - вот относительно 200 рублей и считаем - это базис.