Упрощение математического выражения

Question

Привести выражение tgarcsint в такой вид, чтобы для его расчёта не потребовалось пользоваться тригонометрическими функциями.

Answer 1

t/sqrt (1 - t^2) без всяких знаков.
В ТФДП при построении определения акрсинуса синус перед обращением сужается так, чтоб обратная однозначная функция получалась нечетной, поэтому множество значений арксинуса в определении принимается равным [-pi/2, pi/2], благодаря чему косинус от арксинуса получается один фиг неотрицательный.

С арксинусом всё у всех людей OK, это то ли у arctg, то ли у arcctg есть национальные особенности - в разных странах он определяется по-разному,

Answer 2

Примерно так, наверное:
t/ (Корень (1 -t^2)
Поскольку tg = Sin/Cos. Синус арксинуса есть аргумент. И тд.
PS
Ну там. с точностью до знака, наверное. Хм.

Answer 3

Обозначим:

t = a/sqrt (a^2

Тогда наше выражение превратится в tg (arctg (a)

И останется решить квадратное уравнение, которое там получится из нашей замены.