Как доказать правило Ленца?

Answer 1

Оно выводится из уравнений Максвелла, а их верность проверена опытным путем. Хотя, сами они выводятся теперь из боле общей теории (теории поля + специальной теории относительности) .

Answer 2

Рассуждайте от противного.
В результате получите источник энергии из ниоткуда (если бы правило Ленца не выполнялось и магнитное поле, создаваемое индукционным током, ПОДДЕРЖИВАЛО бы изменение магнитного потока, это привело бы к увеличению изменения потока и, следовательно, к возникновению ещё большего индукционного тока. Таким образом, индукционный ток возрастал бы до бесконечности и нарушался бы закон сохранения энергии) , и это было бы слишком хорошо для той реальности, в которой мы пребываем на самом деле.