Производная энергии по кординате и по скорости, физ. смысл

Question

Производная энергии (функции лагранжа) по кординате даёт консервативную силу, а по скорости - импульс. Мне бы хотелось понять сам смысл дифференцирования по кординате и скорости, означает ли производная по кординате энергии - движение энергии в пространстве? А со скоростью что?

Answer 1

Функция Лагранжа - это не энергия (производные берутся от функции Лагранжа, а не от энергии) . И нет, движение энергии в пространстве тут не при чем. Тут есть связь с фазой (в кваново-механическом смысле) , но она весьма условна, и это лучше обсуждать, когда вы изучите и формализм Гамильтона, и уравнение Гамильтона-Якоби, и основы квантмеха. Физический смысл в производных Лагранжиана по кординате и скорости можете не искать, это математическая махинация (способ иначе представить уравнения движения) с далеко идущими последствиями. Дальнейше развитие теориии идет не за счет опоры на физ. смысл, а чисто на математику.