Вопрос по закону Архимеда (выталкивание из воды) .

Question

По формлуе: Fа=pgV, сила Архимеда не зависит от глубины. Но давление зависит. На примере с цилиндром, шаром или параллелепипедом всё понятно. По бокам давление ни вверх, ни вниз. А давление снизу увеличивается также, как и давление сверху. Но что будет, если взять цилиндр в том же объемё, но превратить его в конус? Или в любую другую фигуру без равных верхней и нижней сторон. Я так понимаю, что как бы мы не меняли форму, всё равно формула будет работать. Например, если сделать из цилиндра тонкий прут длинный и вертикально опустить в воду, то давление на его нижней части будет большим, а сверху маленьким из-за его длины-глубины так, чтобы получилась та же сила?
Знаю, что вопрос глупый, просто интересно. По логике, всё правильно, как бы один объем вымещает другой объем, и изменя форму этого правила не поменять, но давление, которое p=pgh, заставляет задуматься.

Answer 1

Вы правильно подмечаете, что по формуле Fа = pgV сила Архимеда не зависит от глубины, а зависит только от плотности жидкости (p) , ускорения свободного падения (g) и объема погруженной части тела (V) . Давление в данном случае действительно зависит от глубины, но его изменение не влияет на силу Архимеда.
 
Если вы возьмете цилиндр и превратите его в конус или другую фигуру без равных верхней и нижней сторон, формула Fа = pgV по-прежнему применима. Так как сила Архимеда определяется объемом погруженной части тела, форма этой части может меняться, но это не изменит силу Архимеда.
 
Например, если вы возьмете тонкий вертикальный прут, сделанный из цилиндра, и опустите его в воду, то давление на нижней части будет большим, а на верхней части - меньшим, так как вы говорите о его длине-глубине. Однако, сила Архимеда по-прежнему будет выталкивать прут вверх с силой, определяемой формулой Fа = pgV.
 
Таким образом, изменение формы погруженной части не повлияет на силу Архимеда, которая всегда будет равна весу жидкости, вытесненной погруженной частью тела, вне зависимости от формы этой части.