Чем отличаются металлы от полупроводников, что заставляет появляться запрещенную зону?

Question

Всем ясно, что согласно Зонной теории отличие полупроводников от металлов заключается в наличии запрещенной зоны в первых. Но почему вобще эта зона образуется? Почему уровни энергии при образовании кристаллов распределяются именно таким образом?

Answer 1

Ну это вроде постулаты Бора.
Вероятность нахождения электрона в запрещенной зоне бесконечно малая.

Answer 2

Запрещенная зона в собственном полупроводнике (ПП) появляется между валентной зоной и зоной проводимости. При нуле абсолютной температуры все электронные уровни в зоне проводимости заняты (число электронов атома в точности равно числу энергетических уровней электрона в атоме, откуда они берутся, почему расщепляются — смотри сам) .
 
В зоне проводимости нет электронов, поэтому проводимость ПП при нуле К равна нулю. Это формально с точки зрения электронной теории. С точки зрения химии все электроны взаимодействуют с соседними атомами в кристаллической решетке так, что ни один из них не свободен и не может без того, чтобы быть вырванным из связи, обычно ковалентной, для переноса заряда. Конечно, электрическим полем, квантами света, температурой его можно вырвать. Поэтому при комнатной температуре есть некоторое малое количество электронов, получивших достаточную энергию, чтобы покинуть атом — это называется преодолеть запрещенную зону (запрещенная она потому, что в ней нет разрешенных уровней для электрона) . Одновременно появляется ровно столько же вакансий — мест куда может встроиться электрон. Их называют дырками.
 
Оказывается, что и электроны способны перемещаться, и дырки. Встроил атом в ковалентную связь (в ней д. б. ровно 2 электрона — «свой» и соседнего атома) недостающий электрон — значит отнял у кого-то и дырка теперь там.
 
Главный твой вопрос: почему есть запрещенная зона? У отдельного атома вся электронная оболочка сплошь состоит из запрещенных зон и лишь как редкое исключение встречаются энергетические уровни. На каждом из таких может быть не боле двух электронов с противоположными спинами (запрет Паули на одинаковый набор квантовых чисел) .
 
Когда начинаем сближать атомы, электронам деваться некуда, некоторые из них должны занять состояние с другой энергией: называется это расщеплением уровня. И вот те кристаллы, в которых при сближении атомов до расстояний постоянной кристаллической решетки уровни расщепляются до такой степени, что образуют целые зоны, а эти зоны могут налезать на другие, как правило, с боле высокой энергией и возникает то, что называется перекрытием зон. В металлах все зоны при комнатных температурах перекрываются с соседними и даже не с соседними: у электрона практически с любой малой энергией есть возможность находиться в таких зонах, в которых они свободны в части переноса заряда.
 
В ПП есть две зоны, которые не перекрываются. Измени постоянную кристаллической решетки — сожми ПП — и они перекроются. Но без этого — никак. Эти зоны и называются валентной и зоной проводимости. А раз нет перекрытия, там — все та же оставшаяся запрещенная зона. Так что ответ на твой вопрос:
 
— запрещенная зона ниоткуда не берется в ПП: она просто остается.
 
Мусульмане (адепты Ислама) еще проще объясняли мне запрещенную зону: Аллах такой е создал. Убедительне этого я ничего не слышал, и согласился. Так что можешь, и я тебе советую, начинать ответ, если кто будет приставать с этим вопросом, именно с этого. Про китов и слонов, на которых покоится Земной диск — не надо: Хоттабыча все читали и знают, что после этого немедленно уложат в кровать…