Для тех кто разбирается в английском.

Answer 1

Да, оба варианта верны, но употребляются в разных случаях. Первое правило используется в отрицаниях в Present Continuous (настояще продолжительное время) . Например, They are not being rude (Они не ведут себя грубо именно сейчас, в даннной ситуации) . Говоря They are not rude (Они не грубые) , мы имем ввиду, что они такие в принципе, всегда, это уже Present Simple. В данном случае глагол to be, так скажем, пропадает. На самом деле, am/is/are и есть глагол to be.
Второе правило говорит о действии. They do not eat (Они не едят) . Это тоже Present Simple, и значит, что они не едят вобще. Present Simple используется для обозначения рутинных действий.