Есть ли в теории вероятности нерешенные проблемы?

Answer 1

Неизвестны необходимые и достаточные условия принадлежности безгранично делимого закона распределения случайной величины в одномерном и многомерном случаях к классу законов, не имеющих неразложимых компонент.

Неизвестна точная аналитическая формула для вероятностного распределения площадей фигур, определяемых случайными прямыми на плоскости

Проблема Кантелли.

Неизвестны многомерные обобщения теоремы Титчмарша — Пойи.

Answer 2

Да!
Вся теория нестационарных временных рядов, это одна большая нерешенная проблема.
 (Иначе бы на фондовой бирже все бы только обогащались, а погоду прогнозировали бы на 20 лет вперед с точностью до градуса. )