В математике есть исключения из правил как в русском языке?

Answer 1

В математике нет никаких исключений, так как по идеологии этой науки все исключения должны быть строгими правилами.

Например, нельзя делить на ноль, это исключение или правило?

С обычной точки зрения кажется, что запрет деления на ноль, это исключение из правил деления вещественных чисел друг на друга. Но с точки зрения теории групп, линейной алгебры и теории поличисел, этот запрет является естественным правилом. Хотя экстраполирование этого правила на вещественные числа и выглядит как какое-то исключение.