Почему огонь гОрит, то, что остаётся после - гАрь, а гОре вобще к гОрению отношения не имет?

Answer 1

Образовано от той же основы, что и горъти. Первоначальное значение — «то, что жжет, мучает»; таким образом существительное горе неожиданно находится в близком родстве с глаголом гореть.

Answer 2

Правила чередования гласных, корни -гар- и -гор-

В корне -гор- / -гар- выбор гласных О или А зависит от ударения.

Под ударением в корне -гор- / -гар- пишем А (загар, угар, нагар) , без ударения пишем О (подгорелый, угорелый, загорелый) .

Следует отличать от корня с чередованием -гор- / -гар- омонимичные ему корни, такие как: -гор- в слове «горе».

Для этого необходимо помнить о лексическом значении корня. Корни с чередованием О и А -гор- / -гар- имеют значение, связанное с огнём, например: «гореть», «загорать», «загар». В слове «горе» корень имет значение «несчастье».

Короче, буква «о» в слове «горе» из-за лексического значения корня.