Почему свойство линейности билинейной формы выглядит таким образом f (x+y, z) = f (x, z) + f (y, z) ,

Answer 1

О боже мой . линейность, например, это
2 (х+у) = 2х + 2у
А не
х*х + 0
Базируется на линейном преобразовании, т. е.
*число и прибавить число.
Линейная функция в виде с угловым коэффициентом
y = kx + b
Вы можете ввести своё определение и тогда можно будет говорить о билинейных в смысле Вознесенского.