Помогите понять что такое дифференциал. По сути

Question

Все рассуждение , которое я знаю . Это то , что производная равна отношению dy/dx. И из этого следует dy. НО , кто сказал что производная равна этому отношению ? От куда это выводиться.

Дурость же . Дифференциал следует из отношения диференциалов

Answer 1

Приращение - это конкретное приращение. Например, скорость изменилась с 12 до 47. Приращение будет 35.
Надеюсь, это понятно.
Дальше, если измерять очень малые изменения, то мы можем получить, скажем, 0. 004. А время за это время изменилось на 0. 002. Это (почти) дифференциалы.
Если поделить, то получится 2. Это НЕ приращение, это ПРАВИЛО (функция) . Оно говорит, что если время изменится на х, то скорость изменится на 2х.
Тоже просто.
Это производная. Она тут равна 2.
И это не свойство, это определение производной.