Каков шанс, если слушать плейлист из 19 треков, что выпадет 4 определённых подряд? (с функцией вперемешку, конечно же)

Question

Появился спор в одном чате, использовали калькулятор Вероятности наступления единичного события, но по-моему надо считать как то по другому.

Answer 1

Для решения задачи необходимо вычислить вероятность того, что 4 определенных трека подряд выпадут из 19 треков, при условии, что треки воспроизводятся в случайном порядке.
Вероятность выпадения одного определенного трека из 19 равна 1/19. Так как треки воспроизводятся в случайном порядке, то вероятность того, что первый трек будет определенным, равна 1/19. Вероятность того, что следующий трек также будет определенным, равна 1/19. Аналогично, вероятность того, что третий и четвертый треки также будут определенными, равна 1/19.
Так как треки воспроизводятся в случайном порядке, то порядок, в котором выпадут определенные треки, может быть любым. Таким образом, вероятность того, что 4 определенных трека подряд выпадут из 19 треков, равна произведению вероятностей выпадения каждого из этих треков, то есть (1/19) ^4.
Таким образом, вероятность того, что 4 определенных трека подряд выпадут из 19 треков, при условии, что треки воспроизводятся в случайном порядке, равна (1/19) ^4, что составляет примерно 0, 0000009 или 0, 00009%.