Умные вопросы
Войти
Регистрация
Как доказать, что если полилинейная форма имет хотя бы пару одинаковых элементов, то она равна нулю?
1 год
назад
от
Francesnub
2 Ответы
▲
▼
0
голосов
В общем случае никак. Вы таки не поняли, какое это работает из нашего обсуждения? Такое будет неизбежным только для антисимметричной полилинейной формы. А линейная зависимость тут вобще не при чем. В качестве примера возьмите билинейную фурому: скалярное произвение векторов. Ну и что, у нас всегда будет 0 при умножении одинаковых векторов? Чего ж вы постоянно просите доказать или обосновать заведомо ложные утверждения)
1 год
назад
от
FlorWaldock7
▲
▼
0
голосов
Это ложное утверждение. Контрпример - скалярное произведение ненулевого вектора на себя.
Полилинейная форма обращается в ноль на каждом кортеже, содержащем пару одинаковых векторов <=> она кососимметрична.
На линейно зависимых наборах векторов кососимметричная полилинейная форма обращается в ноль.
Вапоминайте док-во свойств определителя при элементарных преоьразованиях, вы там сперва доказываете его полилинейность по строкам (столбцам) и кососимметричность, а оттуда уже остальные свойства следуют. Тап аналогично всё. А я на подильнике, прсать невдобно, клава мелкая.
1 год
назад
от
света горлачева
Связанные вопросы
2
ответов
почему так в жизни , всё что вкусно - вредно , всё что воняет полезно
13 года
назад
от
Вадим
6
ответов
Подойдет ли диод 1N4007 для создания примитивного детекторного радиоприемника ?
8 года
назад
от
Наталья Бастрыгина
3
ответов
Переделка радиохлама в усилитель для наушников
7 года
назад
от
Егор Шмидов