Почему в некоторых случаях латинская буква i сответствует кириллическому ьй ? Например: Natalia — Наталья .

Answer 1

Смягчение (палатализация) в разных языках часто организуется призвуком и. И в русском, и в японском так.
Поэтому такие сочетания как мягкое_л + а, ля и лья можно передать как lia и наоборот.

Answer 2

Деталь - детальный
Наталья - натальный
Летал - летальный
Моль - мольный
Сталь - стальной

В английской языке нет бука Ь и Й, поэтому их заменяют на созвучную букву. Например piano - пьяно, Толстой - Tolstoy