Мальчик, стоящий в центре круглого неглубокого бассейна, вдруг замечает, что на краю бассейна его поджидает людоед.

Question

Сможет ли мальчик выбраться из бассейна и спастись, если наибольшая скорость его движения в воде в четыре раза меньше таковой у людоеда, бегущего по суши? Если да, то какую тактику должен придерживаться мальчик, чтобы путь, какой он преодолет, был кратчайшим? Подразумевается, что и мальчик, и людоед мгновенно и точно оценивают ситуацию и двигаются по намеченному пути безошибочно.

Answer 1

Время людоеда до точки в которой мальчик выбирается должно быть больше, чем у мальчика чтобы спастись
 
для людоеда: t1 = s1 / 4v
для человека: t2 = s2 / v
 
s1 = pi*R / 4v
s2 = R
 
t1 > t2 - условие спасения человека.
Подставляй и решай

Answer 2

Это известнейшая задача, разобранная во многих сборниках задач по занимательной математике.