На каком расстоянии Луна будет полностью покрывать обзор смотрового окна космического корабля?

Question

Вопрос, видимо, к физике. Не знаю + не помню формулы, по которой можно это рассчитать. Допустим, угол обзора равен 120 градусов. Мы приближаемся к Луне и нужно понять, на каком расстоянии от неё всё, что мы будем видеть в окне, окажется Луной.

Answer 1

Если угол обзора 120 градусов (и, следовательно, расстояние от наблюдателя до окошка фиксировано) , то окошко будет полностью покрыто Луной на расстоянии в 1000 км от Луны.
Поскольку из тригонометрии
ctg (ф/2) = L/ (d/2)
следует
L = d/2*ctg (ф/2) = 1737*ctg (60) = 1737*0, 58 = 1000 км