Если бесконечно лететь с истинным курсом 135°, то куда прилетим? И как называется эта геометрическая линия?

Answer 1

Вечно лететь не получится. Вблизи полюса локсодрома превращается в спираль, бесконечно приближающуюся к точке полюса. Ногами еще туда-сюда, а летать вокруг точки по бесконечно сужающейся спирали не выйдет.

Answer 2

Вики.
Если передвигаться с фиксированным путевым углом по Земле, которую условно принять за сферу или геоид, то траектория движения объекта и будет локсодромией. Локсодрома не является кратчайшим путём между двумя пунктами (исключение — меридианы и экватор) . Тем не мене, в старину суда и путешественники нередко двигались по локсодромам, так как идти под постоянным углом к Полярной звезде проще и удобне. С изобретением компаса мореплаватели перешли на движение по «магнитным локсодромам», то есть по линиям с постоянным углом к магнитному северу, что дало возможность продолжать движение и в облачную погоду. Но как только были выяснены магнитные склонения во всех местах Земли, люди вновь перешли на обычные локсодромы. Даже в XX веке локсодромия использовалась при расчёте требуемого курса при прокладке маршрута самолётов и морских судов. Со временем, когда появились приборы с достаточной вычислительной мощностью для вычисления текущего требуемого путевого угла, начали активно применять ортодромию (кратчайший путь) , особенно для дальних маршрутов самолётов.

А на полюсе компас будет показывать вниз.