Зачем нужны интегралы, что можно решать с их помoщью?

Answer 1

Площадь под криволинейным графиком можно вычислять с помощью интеграла. Учитывая то, что графики являются математическим отображением совершенно разных явлений, то и использоваться они могут в разных сферах.
При нахождении объемов и поверхностей сложных тел. Полезно, когда необходимо определить объем (или массу тела) с высокой точностью.
В механике применяется, к примеру, при нахождении пройденного пути при неравномерном движении.
В сопротивлении материалов — при нахождении моментов инерции различных сечений, масс неоднородных тел. Моменты инерции, в свою очередь, используются при составлении уравнений динамики, в силовых расчётах, где необходима большая точность.
Интегралы используют и в экономике. Например при вычислении потребительского излишка с использованием функции спроса.
Обобщая могу сказать — в тех случаях, когда есть какая-либо изменяющаяся во времени величина (или величина имеющая определённую зависимость от другой величины) , часто удобно использовать именно интегралы. А это, как Вы понимаете, часто.