Выразить импульсы частиц относительно центра масс.

Question

Две частицы со скоростями v1, v2 и массами m1, m2, движутся перпендикулярно. Выразить импульсы частиц относительно центра масс.

Answer 1

Центр масс двух частиц находится по середине между ними. Пусть расстояние между частицами равно d. Тогда расстояние до центра масс для частицы 1 равно d/2, а для частицы 2 - d/2.
 
Используя определение импульса, импульс первой частицы относительно центра масс будет равен:
 
p1 = m1 * (v1 - 0) = m1 * v1
 
Импульс второй частицы относительно центра масс будет равен:
 
p2 = m2 * (v2 - 0) = m2 * v2
 
Общий импульс системы относительно центра масс будет равен сумме импульсов частиц:
 
p = p1 + p2 = m1 * v1 + m2 * v2
 
Таким образом, импульсы частиц относительно центра масс будут равны m1 * v1 и m2 * v2 сответственно.