Задача по физике, помогите.

Question

Атом водорода состоит из протона и вращающегося вокруг него электрона. Приняв радиус орбиты электрона r = 5, 3 * 10-9 см , определить скорость электрона и частоту его вращения. Массы электрон много меньше массы протона.

Answer 1

Для определения скорости электрона на орбите можно использовать закон Кулона и центробежную силу.
 
Сила притяжения между протоном и электроном равна:
 
F = k * (q1 * q2) / r^2,
 
где k - постоянная Кулона, q1 и q2 - заряды протона и электрона сответственно, r - расстояние между ними.
 
Заряд протона q1 равен +e, где e - элементарный заряд. Заряд электрона q2 равен -e.
 
Таким образом, сила притяжения между протоном и электроном:
 
F = k * e^2 / r^2
 
Центробежная сила, действующая на электрон при вращении на орбите радиуса r, равна:
 
F_c = m_e * v^2 / r,
 
где m_e - масса электрона, v - его скорость.
 
При равновесии этих сил имем:
 
F = F_c,
 
k * e^2 / r^2 = m_e * v^2 / r.
 
Отсюда скорость электрона:
 
v = sqrt (k * e^2 / (m_e * r) ,
 
где sqrt - корень квадратный.
 
Постоянная Кулона k = 9 * 10^9 Н * м^2 / Кл^2.
 
Масса электрона m_e = 9, 1 * 10^-31 кг.
 
Подставля значения и вычисля, получаем:
 
v = sqrt (9 * 10^9 * (1. 6 * 10^-19) ^2 / (9. 1 * 10^-31 * 5. 3 * 10^-9)