Как понять радианы?

Question

Из определния не очень понятно. Длина дуги=углу*радиус. Но если мы радиус увеличим в 2 раза, например, то угол то ведь останется тот же.
И в чем тогда смысл?

Answer 1

радиан = 180 / PI
Вот если самолет взял курс с ошибкой 1 градус, то примерно каждые 60км у него будет набегать линейное боковое уклонение 1 км. Если 3 градуса и 120км, легко считать, это 6км, за пределом трассы.

Answer 2

Если мы возьмём равнобедренный треугольник, то его угол будет равен 60 градусам. Теперь берём и выгибаем противоположную сторону треугольника дугой наружу. Угол при этом уменьшится до величины примерно 57 градусов. Это и есть угол в один радиан