Ретиарий и ретироваться однокоренные слова?

Answer 1

Нет, слова ретиарий и ретироваться не являются однокоренными. Они имеют разные корни и происхождение.
 
Ретиарий - это латинское слово, которое означает сетеплет или рыболов. В древнем Риме ретиарии были гладиаторами, которые сражались с трезубцами и носили специальные сети для ловли противника.
 
Ретироваться - это русское слово, происходяще от французского se retirer, что означает отступать, уйти, уйти на покой. В русском языке оно употребляется для обозначения отступления, ухода в сторону, ухода из деловой или общественной жизни, выхода на пенсию и т. д.

Answer 2

Нет.
Ретироваться - от французского слова, которое произошло от германского корня со значением тянуть, вытягивать.
Ретиарий - от латинского слова rete, сеть, которое, в свою очередь, произошло от индоевропейского корня со значением связывать, скручивать.

Это разные слова с разным происхождением. НЕ родственны даже в индоевропейской древности.