Доказательство предела функции. По Коши

Answer 1

В совсем понятном определении предела пишут, что дельта зависит, вобще говоря, от эпсилон, delta (eps) .
Насчет зеленого: вам достаточно показать, что для всякого eps 0 существует delta 0: delta (delta + 4) eps/3.

Можете явно решить это нер-во относительно дельта, можете просто выбрать у него любое положительное частное решение, можно просто показать, что такое решение существует - для док-ва существования предела и равенства его десяти вам просто достаточно показать, что такое дельта существует.