Какое есть правило лёгкого умножения любого числа на 7?

Question

В книге Кордемского Занимательная математика (название помню не точно, автора - точно) была глава о том, как с помощью хитрых приемов быстро умножать большие числа на 7. Книги этой у меня больше нет. Появилась необходимость вспомнить этот математический прием.

Answer 1

Книжка изумительная, никогда о ней раньше не слышал, спасибо за вопрос. Но про умножение на 7 там ничего нет, а про деление много. Тем не мене, пришел в голову (возможно, многим давно известный, но не мне) метод быстрого умножения трехзначного числа на однозначное, он несколько проще лапидарного умножения в столбик и может выполняться быстро в уме, без бумажки. Допустим, надо умножить 569 на 6. Казалось бы, кошмар! Но начинаем с левой цифры, не забывая разрядность: 500х6=3000, 60х6=360, 9х6=54, суммируем, имем 3414. Как я раньше до этого не додумался?

Answer 2

Не Любого, а специально подобранного. Типа фокуса для изумлённой публики, которая проверяет результат на бумаге или калькулятором:
 142857*2=285714 (14 переставляем с левого края числа на правый)
142857*3=428571 (1 переставляем с левого края числа на правый)

и так дале.