В каком смысле емкость конденсатора увеличится, а ток нет?

Answer 1

Увеличение емкости конденсатора не обязательно приведет к увеличению тока в цепи. Это связано с тем, что ток зависит не только от емкости, но и от других параметров цепи, таких как напряжение и сопротивление.
 
При параллельном подключении батарек увеличение тока происходит из-за увеличения напряжения в цепи, а не из-за увеличения емкости.
 
Боле емкие конденсаторы могут давать боле сильный ток при коротком замыкании, но это не означает, что они будут давать больший ток в обычной работе цепи.