2 закон Кеплера

Question

Докажите, что из 2 закона Кеплера следует вывод: планета, двигаясь по своей орбите, имет максимальную скорость на самом близком расстоянии от Солнца, а минимальную - на самом большом расстоянии. Как этот вывод согласуется с законом сохранения энергии?

Answer 1

Вывод следует просто из закона сохранения энергии: в перицентре потенциальная энергия минимальна, значит, кинетическая, которая тем больше, чем боьше скорость, максимальна. В апоцентре наоборот, потенциальна энергия максимальная, значит, кинетическая энергия и скорость минимальны.
А если выводить из второго закона Кеплера, то при равенстве площади прямоугольных треугольников, если у одного треугольника один катет больше, то второй должен быть меньше.

Answer 2

В мире атомов и элементарных частиц гравитационные силы пренебрежимо малы по сравнению с другими видами силового взаимодействия между частицами. Очень непросто наблюдать гравитационное взаимодействие и между различными окружающими нас телами, даже если их массы составляют многие тысячи килограмм. Однако именно гравитация определяет поведение «больших» объектов, таких, как планеты, кометы и звезды, именно гравитация удерживает всех нас на Земле.