Почему пишется машина а говорят машына?

Answer 1

Так исторически сложилось. В древнерусскую эпоху буквы Ж, Ш, Ц обозначали мягкие звуки - и после них, вобще-то, писали И, исходя из последовательной логики, как в современном русском языке пишут И в словах мина, синий и т. п.

Буква Ы произошла из диграфа Ъ + I, и была призвана обозначать звук [ы] (фонему и) после твёрдых. Буква Ъ в языке обозначала сверхкраткий гласный звук, который звучал примерно как очень короткое, сказанное на быстром выдохе у, а I (и десятеричное) в известную нам, письменную эпоху, сосуществовало с И (и восьмеричным) , и вышло из употребления только с реформой орфографии большевиков 1918 года.

Написание жи, ши, а также, там где это встречается - ци, отражает историческое написание данных сочетаний в древнерусском языке, и пришло к нам оттуда.